イラストレーターのバージョンはcs5です。
「スマートガイド」をONにしておきます。
Windowsのショートカットはあいまいです。すいません。

籠目のパターンを作る上のポイントは上下逆の正三角形をうまく重ねることです。

 「多角形ツール」を使って、正六角形を2つ作ります。
上下の位置を揃えて並べて下さい。


「アンカーポイントの削除」ツールを使って画像のようにそれぞれ3カ所のアンカーポイントを削除します。


すると上下逆さまの正三角形ができます。最初の2つの六角形の上下の位置が揃っていればお互いの重心の位置が同じ高さにきます。


［整列］パレットを使って左右の中心を揃えます。これで完成です。


後はパターン用の透明ボックスを最背面に作って完成です。